鸭脖app平台注册人教版七年级数学题(人教版七年级数学下册期末测试题)
人教版七年级数学下册期末测试题及答案
距离数学期末考试还有不到一个月的时间了，七年级学生们在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的。我整理了关于人教版 七年级数学 下册期末测试题，希望对大家有帮助!
人教版七年级数学下册期末试题
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列式子中，是一元一次方程的是( ).
A. B. C. D.
2.下列交通标志中，是轴对称图形的是( ).
3.下列现象中，不属于旋转的是( ).
A.汽车在笔直的公路上行驶 B.大风车的转动
C.电风扇叶片的转动 D.时针的转动
4.若 ，则下列不等式中不正确的是( ).
A. B. C. D.
5.解方程 ，去分母后，结果正确的是( ).
A. B.
C. D.
6.已知：关于 的一元一次方程 的解是 ，则 的值为( ).
A. B.5 C. D.
7.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( ).
A.3 ，5 ，8 B.1 ，2 ，3
C.4 ，5 ，10 D.3 ，4 ，5
8.下列各组中，不是二元一次方程 的解的是( ).
A. B. C. D.
9.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( ).
A.正三角形和正五边形 B.正方形和正六边形
C.正三角形和正六边形 D.正五边形和正八边形
10.如果不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是( ).
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11.当 时，代数式 与代数式 的值相等.
12.已知方程 ，如果用含 的代数式表示 ，则 .
13.二元一次方程组 的解是 .
14. 的3倍与5的和大于8，用不等式表示为 .
15.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是 边形.
16.如图，将直角 沿BC方向平移得到
直角 ，其中 ， ，
，则阴影部分的面积是 .
三、解答题(本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(6分)解方程： 18.(6分)解方程组：
19.(6分)解不等式组 ，并把它的解集在数轴表示出来.
20.(6分)在一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组?
21.(8分)目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价(元/只) 售价(元/只)
甲种节能灯 30 40
乙种节能灯 35 50
(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?
(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?
22.(8分)如图，在五边形 中， ， ， ， 平分 ， 平分 ，求 的度数.
23.(10分)如图， 的顶点都在方格纸的格点上.
(1)画出 关于直线 的对称图形 ;
(2)画出 关于点 的中心对称图形 ;
(3)画出 绕点 逆时针旋转 后的图形△
24.(10分)如图，已知 ≌ ，点 在 上， 与 相交于点 ，
(1)当 ， 时，线段 的长为 ;
(2)已知 ， ，
①求 的度数;
②求 的度数.
25.(12分)为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种.已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费.
(1)如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏?
(2)当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏?
26.(14分)你可以直接利用结论“有一个角是 的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：
在 中， .
(1)如图1，已知 ，则 共有 条对称轴， °， °;
(2)如图2，已知 ，点 是 内部一点，连结 、 ，将 绕点 逆时针方向旋转，使边 与 重合，旋转后得到 ，连结 ，当 时，求 的长度.
(3)如图3，在 中，已知 ，点 是 内部一点， ,点 、 分别在边 、 上， 的周长的大小将随着 、 位置的变化而变化，请你画出点 、 ，使 的周长最小，要写出画图 方法 ，并直接写出周长的最小值.
本页可作为草稿纸使用
南安市2015—2016学年度下学期期末教学质量监测
初一数学试题参考答案及评分标准
说明：
(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
(二)如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误，就不给分.
(三)以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数.
(四)评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数.
人教版七年级数学下册期末测试题参考答案
一、选择题(每小题4分，共40分).
1.A; 2.B; 3.A; 4.C; 5.B; 6.D; 7.D; 8.C; 9.C; 10.B.
二、填空题(每小题4分，共24分).
11、2; 12、 ; 13、 ; 14、 ; 15、六; 16、60.
三、解答题(10题，共86分).
17.(6分)解： ………………………………………………………2分
…………………………………………………………3分
…………………………………………………………4分
…………………………………………………………………5分
…………………………………………………………………6分
18.(6分)解： (如用代入法解，可参照本评分标准)
①×2，得 ③ …………………………………………1分
②+③，得 …………………………………………………2分
即 ………………………………………………………3分
将 代入①，得： ……………………………………4分
解得 ………………………………………………………5分
∴ . ……………………………………………………………6分
19.(6分)解：
解不等式①，得 ;………………………………………………2分
解不等式②，得 ，…………………………………………………4分
如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下：
………………5分
∴ 原不等式组的解集为： . ……………………………6分
20.(6分)解：设应从第二组调 人到第一组 …………………………………………1分
根据题意，得 ……………………………………3分
解得 ……………………………………………………………5分
答：应从第二组调5人到第一组. ………………………………………6分
21.(8分)解：(1)设商场购进甲种节能灯 只，购进乙种节能灯 只，……………1分
根据题意，得 ， ……………………………3分
解这个方程组，得 …………………………………5分
答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只。……………………6分
(2)商场获利= (元)
………………………………………………………………7分
答：商场获利1300元………………………………………………8分
22.(8分)解：∵ …………………………1分
， ，
∴ ………………2分
∵ 平分
∴ …………………………………………………3分
同理可得， ………………………………………4分
∵ ……………………………………5分
∴
………………………………………6分
…………………………………………7分
…………………………………………………………………8分
23.(10分)解：(1)如图所示： 即为所求; …………………………………3分
(2)如图所示： 即为所求.…………………………………6分
(3)如图所示： 即为所求.…………………………………10分
24.(10分)解：(1)3 ………………………………………………………………… 2分
(2)①∵ ≌
∴ ，………………………………………… 3分
……………………………………… 4分
∵
∴ ………………………… 5分
∴ ……………6分
②∵ 是 的外角
∴ ………………………………… 7分
……………………………… 8分
∵ 是 的外角
∴ ……………………………… 9分
…………………………… 10分
25.(12分)解：(1)设该校选送传统花灯 盏，则创意花灯(30- )盏，
依题意，得： ，……………2分
解得 ……………………………………………………3分
∵ 为正整数，
∴取 或 ……………………………………………………4分
当 时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯29盏;………5分
当 时，该校选送传统花灯2盏，创意花灯28盏. … ……6分
(2)设选送传统花灯 盏，创意花灯 盏，则现代花灯 盏，
………………………………………………………………………7分
依题意，得： ， ……………8分
解得 ，即 …………………………9分
∵ 、 必须为正整数，
∴ 应取 的倍数，即 或 ……………………………10分
方案一：当 ， 时，即该校选送传统花灯 盏，创意花灯 盏，现代花灯 盏;………………………………11分
方案二：当 ， 时，该校选送传统花灯 盏，创意花灯 盏，现代花灯 盏. …………………………………12分
26.(14分)解：(1)3， 60， 60; ……………………………………3分
(2)∵ ，
∴ 是等边三角形，
∴ [或者由(1)结论也得分)]……4分
∵ 是由 绕点 旋转而得到的，且边 与 重合
∴ ，……………………………………5分
……………………………………………………6分
∴ 是等边三角形， ………………………………………7分
∴ ………………………………………………8分
(3)画图正确(画对点 、点 中的一个点得1分)……………10分
画图方法：
①画点 关于边 的对称点 ，………………………………11分
②画点 关于边 的对称点 ， ……………………………12分
③连结 ，分别交 、 于点 、 ，
此时 周长最小. ………………………………………13分
周长最小值为2. ……………………………………14分
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七年级人教版下册数学期末考试题
摆正身心，价值千金，成绩好坏，不足为怪，只要努力，无愧天地!祝你七年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是我为大家精心整理的七年级人教版下册数学期末考试题，仅供参考。
七年级人教版下册数学期末试题一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)
1.在数轴上表示不等式2x﹣4>0的解集，正确的是()
A. B. C. D.
2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=()
A.0 B.﹣1 C.2 D.3
3.若a>b，则下列不等式中，不成立的是()
A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b
4.下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是()
A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm
5.商店出售下列形状的地砖：
①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.
若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有()
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
6.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于()
A.30° B.45° C.60° D.75°
7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是()
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2
二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)
9.若 是方程x﹣ay=1的解，则a=.
10.不等式3x﹣9<0的最大整数解是.
11.列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：.
12.将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y=.
13.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为.
14.一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是.
15.如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm.
三、解答题(共9小题，满分75分)
16.(1)解方程： ﹣ =1;
(2)解方程组： .
17.解不等式组，并在数轴上表示它的解集.
.
18.x为何值时，代数式﹣ 的值比代数式 ﹣3的值大3.
19.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数.
20.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.
(1)填空：∠AFC=度;
(2)求∠EDF的度数.
21.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数.
22.(1)分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分;
(2)在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.
23.如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)在DE上画出点P，使PB1+PC最小.
24.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元;若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.
(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?
(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.
七年级人教版下册数学期末考试题参考答案一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)
1.在数轴上表示不等式2x﹣4>0的解集，正确的是()
A. B. C. D.
【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.
【分析】将不等式的解集在数轴上表示出来就可判定答案了.
【解答】解：不等式的解集为：x>2，
故选A
2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=()
A.0 B.﹣1 C.2 D.3
【考点】二元一次方程的解.
【分析】本题将 代入二元一次方程2x﹣y=3，解出即可.
【解答】解：∵ 是二元一次方程2x﹣y=3的解，
∴2﹣m=3，
解得m=﹣1.
故选B.
3.若a>b，则下列不等式中，不成立的是()
A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b
【考点】不等式的性质.
【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D.
【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确;
C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确;
D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误;
故选：D.
4.下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是()
A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.即可求解.
【解答】解：根据三角形的三边关系，得：
A、3+5=8，排除;
B、3+5>6，正确;
C、3+3=6，排除;
D、3+5<10，排除.
故选B.
5.商店出售下列形状的地砖：
①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.
若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有()
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
【考点】平面镶嵌(密铺).
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
【解答】解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌;
②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌;
③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌;
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌;
故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④.
故选C.
6.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于()
A.30° B.45° C.60° D.75°
【考点】矩形的性质;翻折变换(折叠问题).
【分析】根据折叠的性质求∠EAD′，再在Rt△EAD′中求∠AED′.
【解答】解：根据题意得：∠DAE=∠EAD′，∠D=∠D′=90°.
∵∠BAD′=30°，
∴∠EAD′= (90°﹣30°)=30°.
∴∠AED′=90°﹣30°=60°.
故选C.
7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.
【分析】根据直角三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案.
【解答】解：①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形;
②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形;
③因为∠A=90°﹣∠B，所以∠A+∠B=90°，则∠C=180°﹣90°=90°，所以△ABC是直角三角形;
④因为∠A=∠B=∠C，所以三角形为等边三角形.
所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个.
故选：C.
8.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是()
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】根据不等式组无解的条件即可求出a的取值范围.
【解答】解：由于不等式组 无解，
根据“大大小小则无解”原则，
a≥2.
故选B.
二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)
9.若 是方程x﹣ay=1的解，则a=1.
【考点】二元一次方程的解.
【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出a的值.
【解答】解：把 代入方程x﹣ay=1，
得3﹣2a=1，
解得a=1.
故答案为1.
10.不等式3x﹣9<0的最大整数解是2.
【考点】一元一次不等式的整数解.
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可.
【解答】解：不等式的解集是x<3，故不等式3x﹣9<0的最大整数解为2.
故答案为2.
11.列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：2x+1≤0.
【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.
【分析】理解：不大于的意思是小于或等于.
【解答】解：根据题意，得2x+1≤0.
12.将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y=6﹣2x.
【考点】解二元一次方程.
【分析】要用含x的代数式表示y，就要把方程中含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的另一边.
【解答】解：移项，得y=6﹣2x.
故填：6﹣2x.
13.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为22cm.
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】先根据已知条件和三角形三边关系定理可知，等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，再根据周长公式即可求得等腰三角形的周长.
【解答】解：∵等腰三角形的两条边长分别为9cm，4cm，
∴由三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，
∴等腰三角形的周长=9+9+4=22.
故答案为：22cm.
14.一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是﹣5<m </m
<m【考点】三角形三边关系;解一元一次不等式组.
【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案.
【解答】解：8﹣3<1﹣2m<3+8，
即5<1﹣2m<11，
解得：﹣5<m<﹣2. p=""> </m<﹣2.>
故答案为：﹣5<m<﹣2. p=""> </m<﹣2.>
15.如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是19cm.
【考点】线段垂直平分线的性质.
【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案.
【解答】解：∵△ABC中，DE是AC的中垂线，
∴AD=CD，AE=CE= AC=3cm，
∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①
则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6 ②
把②代入①得△ABC的周长=13+6=19cm
故答案为：19.
三、解答题(共9小题，满分75分)
16.(1)解方程： ﹣ =1;
(2)解方程组： .
【考点】解二元一次方程组;解一元一次方程.
【分析】(1)解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可.
(2)应用加减消元法，求出二元一次方程组的解是多少即可.
【解答】解：(1)去分母，可得：2(x﹣1)﹣(x+2)=6，
去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2=6，
移项，合并同类项，可得：x=10，
∴原方程的解是：x=10.
(2)
(1)+(2)×3，可得7x=14，
解得x=2，
把x=2代入(1)，可得y=﹣1，
∴方程组的解为： .
17.解不等式组，并在数轴上表示它的解集.
.
【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同小取小”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来.
【解答】解：解不等式 >x﹣1，得：x<4，
解不等式4(x﹣1)<3x﹣4，得：x<0，
∴不等式组的解集为x<0，
将不等式解集表示在数轴上如下：
18.x为何值时，代数式﹣ 的值比代数式 ﹣3的值大3.
【考点】解一元一次方程.
【分析】根据题意列出一元一次方程，解方程即可解答.
【解答】解：由题意得：
﹣9(x+1)=2(x+1)
﹣9x﹣9=2x+2
﹣11x=11
x=﹣1.
19.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数.
【考点】三角形的外角性质;三角形内角和定理.
【分析】要求∠B的度数，可先求出∠C=70°，再根据三角形内角和定理求出∠BAC+∠B=110°最后由三角形的外角与内角的关系可求∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，即∠B=50°.
【解答】解：∵AE⊥BC，∠EAC=20°，
∴∠C=70°，
∴∠BAC+∠B=110°.
∵∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，
∴∠B=50°.
20.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.
(1)填空：∠AFC=110度;
(2)求∠EDF的度数.
【考点】三角形内角和定理;三角形的外角性质;翻折变换(折叠问题).
【分析】(1)根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案;
(2)根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案.
【解答】解：(1)∵△ABD沿AD折叠得到△AED，
∴∠BAD=∠DAF，
∵∠B=50°∠BAD=30°，
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°;
故答案为110.
(2)∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，
∵△ABD沿AD折叠得到△AED，
∴∠ADE=∠ADB=100°，
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°.
21.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】一个内角是一个外角的3倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是45度，内角是135度.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.
【解答】解：每一个外角的度数是180÷4=45度，
360÷45=8，
则多边形是八边形.
22.(1)分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分;
(2)在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.
【考点】规律型：图形的变化类;轴对称图形;旋转的性质.
【分析】(1)从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°.
(2)如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断.
【解答】解：(1)如图：
(2)
23.如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)在DE上画出点P，使PB1+PC最小.
【考点】作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.
【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可;
(2)根据轴对称确定最短路线问题，连接BC1，与直线DE的交点即为所求的点P.
【解答】解：(1)△A1B1C1如图所示;
(2)点P如图所示.
24.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元;若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.
(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?
(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.
【考点】一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
【分析】(1)等量关系为：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价=1810，A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价=1880;
(2)关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28.
【解答】解：(1)设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，
则： ，
解之得 .
答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元;
(2)设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进(2m+4)件，
可得： ，
解之得 ，
∵m为正整数，
∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.
答：有三种进货方案：
(1)B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件;
(2)B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件;
(3)B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件.
人教版七年级数学下册期末测试题
数学期末考试作为一种对学期 教学 工作 总结 的形式,是对七年级师生一学期的教学效果进行的检测。下面是我为大家精心整理的人教版 七年级数学 下册期末测试题，仅供参考。
人教版七年级数学下册期末试题
一、选择题：每小题3分，共30分
1.下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有()
A.1个B.2个C.3个D.0个
2.9的平方根为()
A.3B.﹣3C.±3D.
3.在平面直角坐标系中，点(﹣2，3)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.下列方程中，二元一次方程是()
A.xy=1B.y=3x﹣1C.x+ =2D.x2+x﹣3=0
5.不等式5﹣x>2的解集是()
A.x<3B.x>3C.x<﹣7D.x>﹣3
6.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是()
A.为制作校服，了解某班同学的身高情况
B.了解全市初三学生的视力情况
C.了解一种节能灯的使用寿命
D.了解我省农民的年人均收入情况
7.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是()
A.30°B.25°C.20°D.15°
8.若a、b均为正整数，且 ，则a+b的最小值是()
A.3B.4C.5D.6
9.在方程组 中，若未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的()
A. B. C. D.
10.若不等式组 无解，则a的取值范围是()
A.a≥﹣1B.a≤﹣1C.a>﹣1D.a<﹣1
二、填空题：每小题3分，共30分
11.实数| ﹣3|的相反数是.
12.若点M(a+3，a﹣2)在y轴上，则点M的坐标是.
13.阅读下列语句：①对顶角相等;②同位角相等;③画∠AOB的平分线OC;④这个角等于30°吗?在这些语句中，属于真命题的是(填写序号)
14.已知方程组 的解是 ，则a﹣b的值为.
15.3x与9的差是非负数，用不等式表示为.
16.在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频率之和等于.
17.如图，AB∥CD，BE⊥DE.则∠B与∠D之间的关系.
18.已知a，b是正整数，若 + 是不大于2的整数，则满足条件的有序数对(a，b)为.
19.已知关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是.
20.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”的真实意思是.
三、按要求完成下列各题
21.计算
(1)| ﹣ |+2
(2) ( + )
22.解不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1) ﹣2>
(2) .
23.解方程组：
(1)
(2)(用加减法解) .
四、解答题
24.完成下面的证明.
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC.
证明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3，∠2=∠4 ()
∴∠3=∠4(等量代换).
∴∥()
∴∠C=∠ABD ()
∵∠C=∠D ()
∴∠D=∠ABD ()
∴AC∥DF ()
25.如图，△ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B(3，0)，C(2，2)，将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′.
(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形;
(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标;
(3)求△ABC的面积.
26.联合国规定每年的6月5日是“ 世界环境日 ”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图.
其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类;
B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类;
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方;
D：随手乱扔垃圾.
(1)该校课外活动小组共调查了多少人?并补全上面的条形统计图;
(2)如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人?
27.一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶?
28.已知关于x、y的二元一次方程组
(1)求这个方程组的解;(用含有m的代数式表示)
(2)若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值.
29.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.
(1)根据题意，填写下表(单位：元)：
实际花费
累计购物 130 290 … x
在甲商场 127 …
在乙商场 126 …
(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同?
(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少?
人教版七年级数学下册期末测试题参考答案
一、选择题：每小题3分，共30分
1.下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有()
A.1个B.2个C.3个D.0个
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】根据对顶角的定义进行判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
【解答】解：根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角， 其它 都不是.故选C
【点评】本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点，反向延长线等.
2.9的平方根为()
A.3B.﹣3C.±3D.
【考点】平方根.
【专题】计算题.
【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个.
【解答】解：9的平方根有： =±3.
故选C.
【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数.
3.在平面直角坐标系中，点(﹣2，3)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【考点】点的坐标.
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.
【解答】解：点(﹣2，3)在第二象限.
故选B.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).
4.下列方程中，二元一次方程是()
A.xy=1B.y=3x﹣1C.x+ =2D.x2+x﹣3=0
【考点】二元一次方程的定义.
【分析】解题关键是掌握二元一次方程的定义，根据定义来判断方程是否符合条件.
【解答】解：
A、xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2;
B、y=3x﹣1是二元一次方程;
C、x+ =2不是二元一次方程，因为不是整式方程;
D、x2+x﹣3=0不是二元一次方程，因为其最高次数为2且只含一个未知数.
故选B.
【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：
(1)方程中只含有2个未知数;
(2)含未知数项的最高次数为一次;
(3)方程是整式方程.
5.不等式5﹣x>2的解集是()
A.x<3B.x>3C.x<﹣7D.x>﹣3
【考点】解一元一次不等式.
【分析】移项、合并同类项得到﹣x>﹣3，根据不等式的性质即可得出答案.
【解答】解：5﹣x>2，
移项得：﹣x>2﹣5，
合并同类项得：﹣x>﹣3，
不等式的两边除以﹣1得：x<3.
故选：A.
【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，合并同类项等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质求不等式的解集是解此题的关键.
6.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是()
A.为制作校服，了解某班同学的身高情况
B.了解全市初三学生的视力情况
C.了解一种节能灯的使用寿命
D.了解我省农民的年人均收入情况
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：A、人数不多，适合使用普查方式，故A正确;
B、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故B错误;
C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故C错误;
D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故D错误.
故选：A.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
7.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是()
A.30°B.25°C.20°D.15°
【考点】平行线的性质.
【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答.
【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，
∴∠1=∠3，
∵∠3+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°
∵∠1=20°，
∴∠2=25°.
故选：B.
【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用.
8.若a、b均为正整数，且 ，则a+b的最小值是()
A.3B.4C.5D.6
【考点】估算无理数的大小.
【专题】计算题.
【分析】本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值.
【解答】解：a、b均为正整数，且 ，
∴a的最小值是3，
b的最小值是：1，
则a+b的最小值4.
故选B.
【点评】本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键.
9.在方程组 中，若未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的()
A. B. C. D.
【考点】在数轴上表示不等式的解集;解二元一次方程组;解一元一次不等式.
【分析】先把m当作已知条件求出x+y的值，再根据x+y>0求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可.
【解答】解： ，
①+②得，3(x+y)=3﹣m，解得x+y=1﹣ ，
∵x+y>0，
∴1﹣ >0，解得m<3，
在数轴上表示为：
.
故选B.
【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.
10.若不等式组 无解，则a的取值范围是()
A.a≥﹣1B.a≤﹣1C.a>﹣1D.a<﹣1
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】先用a表示出不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出结论.
【解答】解： ，
由①得，x
七年级上册数学人教版期末试卷及答案
此刻打盹，你将做梦;而此刻学习，你将圆梦。我在这里支持着你，鼓励着你，为你祝福!祝： 七年级数学 期末考试时能超水平发挥。下面是我为大家精心整理的七年级上册数学人教版期末试卷，仅供参考。
七年级上册数学人教版期末试题
一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分.
1. 的相反数是()
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
2.﹣6的绝对值等于()
A.6 B. C.﹣ D.﹣6
3.多项式3x2﹣xy2 是()
A.二次四项式 B.三次三项式 C.四次四项式 D.三次四项式
4.已知下列方程：其中一元一次方程有()
①x﹣2= ;②0.2x﹣2=1;③ ;④x2﹣3x﹣4=0;⑤2x=0;⑥x﹣y=6.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.方程3x+2(1﹣x)=4的解是()
A.x= B.x= C.x=2 D.x=1
6.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是()
A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b
7.若关于x的方程2x﹣4=3m与方程 =﹣5有相同的解，则m的值是()
A.10 B.﹣8 C.﹣10 D.8
8.下列几何语言描述正确的是()
A.直线mn与直线ab相交于点D B.点A在直线M上
C.点A在直线AB上 D.延长直线AB
9.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是()
A.106元 B.105元 C.118元 D.108元
10.如图是一个三棱柱.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11.2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震.我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为元.
12.计算：﹣(﹣1)2=.
13.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册(用含a、b的代数式表示).
14.已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是.
15.如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有条线段.
16.如图，射线OA表示的方向是.
三、解答题：本题共7题，共62分.
17.计算：
(1)12+(﹣17)﹣(﹣23)
(2) .
18.计算：
(1)﹣72+2×
(2)﹣14 .
19.化简：(1)5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 (2)﹣x+2(2x﹣2)﹣3(3x+5)
20.计算：
(1)7(3﹣x)﹣5(x﹣3)=8
(2) .
21.已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长.
22.汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟.求去时上、下坡路程各多少千米?
23.如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜.
(1)填空：∠COB=;
(2)如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为;
(3)试问在(2)的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α(α<45゜)，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗?若能，请你写出求解过程;若不能，请说明理由.
七年级上册数学人教版期末试卷参考答案
一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分.
1. 的相反数是()
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
【考点】相反数.
【专题】常规题型.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答.
【解答】解： 的相反数是﹣ .
故选A.
【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.
2.﹣6的绝对值等于()
A.6 B. C.﹣ D.﹣6
【考点】绝对值.
【专题】计算题.
【分析】根据绝对值的性质解答即可.
【解答】解：根据绝对值的性质，
|﹣6|=6，
故选：A.
【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中.
3.多项式3x2﹣xy2 是()
A.二次四项式 B.三次三项式 C.四次四项式 D.三次四项式
【考点】多项式.
【分析】根据多项式的项和次数的概念解题即可.
【解答】解：多项式3x2﹣xy2 是三次四项式，
故选D
【点评】此题主要考查了多项式，此类题目时要明确以下概念：
(1)组成多项式的每个单项式叫做多项式的项;(2)多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.
4.已知下列方程：其中一元一次方程有()
①x﹣2= ;②0.2x﹣2=1;③ ;④x2﹣3x﹣4=0;⑤2x=0;⑥x﹣y=6.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).
【解答】解：①x﹣2= 是分式方程;
②0.2x﹣2=1是一元一次方程;
③ 是一元一次方程;
④x2﹣3x﹣4=0是一元二次方程;
⑤2x=0是一元一次方程;
⑥x﹣y=6是二元一次方程;
故选：B.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.
5.方程3x+2(1﹣x)=4的解是()
A.x= B.x= C.x=2 D.x=1
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题.
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，
解得：x=2，
故选C.
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是()
A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b
【考点】实数与数轴.
【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答.
【解答】解：由图可知，a
[人教版七年级上数学期中试卷及答案] 人教版七年级下册数学
做一题会一题，一题决定命运。祝：七年级数学期中考试时能超水平发挥。下面是我为大家精心整理的人教版七年级上数学期中试卷，仅供参考。
人教版七年级上数学期中试题一、选择题
1.下列各数中，比﹣2小的是()
A.﹣1 B.0 C.﹣3 D.π
2.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为()
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
3.下列各式，①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2.计算结果为负数的个数有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.下列合并同类项中，正确的是()
A.3x+2y=6xy B.2a2+3a3=5a3 C.3mn﹣3nm=0 D.7x﹣5x=2
5.单项式2a的系数是()
A.2 B.2a C.1 D.a
6.已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是()
A.0 B.2 C.4 D.8
二、填空题
7.﹣2 的相反数是，﹣2 的倒数是，﹣2 的绝对值是.
8.化简m﹣n﹣(m+n)的结果是.
9.为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款元.(用含有a的代数式表示)
10.已知|x﹣2|+(y+3)2=0，那么yx的值为.
11.根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为.
12.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是.
三、解答题
13.计算：
(1)﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×
(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.
14.化简求值：5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣ xy2)]，其中x=﹣1，y=2.
15.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m﹣(a+b﹣1)+3cd的值.
16.先化简再求值：
已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值.
17.某同学把一个整式减去多项式xy﹣5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz﹣3xz﹣2xy，求原题的正确答案是多少.
四、解答题
18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b﹣c0，
a+b0，c﹣a0.
(2)化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
19.用代数式表示如图图形阴影部分的面积.
20.已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值;
(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.
21.在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方米.要安置这些人，大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示)
五、解答题
22.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x的式子表示厨房的面积 m2，卧室的面积m2.
(2)此经济适用房的总面积为m2.
(3)已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元?
六、解答题
23.如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm.第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律…
(1)第四个图形有个正方形组成，周长为cm.
(2)第n个图形有个正方形组成，周长为cm.
(3)若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成.
人教版七年级上数学期中试卷参考答案一、选择题
1.下列各数中，比﹣2小的是()
A.﹣1 B.0 C.﹣3 D.π
【考点】实数大小比较.
【专题】应用题.
【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案.
【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，
分析选项可得，只有C符合.
故选C.
【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目，比较简单.
2.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为()
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
【考点】数轴.
【分析】根据数轴表示数的方法得A点表示的数为﹣2，B点表示的数为1，即可得当点A与B点表示的两数之和.
【解答】解：∵A点表示的数为﹣2，B点表示的数为1，
∴A、B两点所表示的数之和为﹣2+1=﹣1.
故选：B.
【点评】本题考查了有理数的加法，数轴：数轴的三要素(正方向、原点和单位长度);原点左边的点表示负数，右边的点表示正数;右边的点表示的数比左边的点表示的数要大.
3.下列各式，①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2.计算结果为负数的个数有()
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【考点】正数和负数.
【分析】根据相反数的定义，乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案.
【解答】解：，①﹣(﹣2)=2是正数;
②﹣|﹣2|=﹣2是负数;
③﹣23=﹣8是负数;
④﹣(﹣2)2=﹣4是负数，
故选：B.
【点评】本题考查了正数和负数，利用相反数、乘方化简各数是解题关键.
4.下列合并同类项中，正确的是()
A.3x+2y=6xy B.2a2+3a3=5a3 C.3mn﹣3nm=0 D.7x﹣5x=2
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.
【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误;
B、不是同类项不能合并，故B错误;
C、系数相加字母及指数不变，故C正确;
D、系数相加字母及指数不变，故D错误;
故选：C.
【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变.
5.单项式2a的系数是()
A.2 B.2a C.1 D.a
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数.
【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为2.
故选：A.
【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数.
6.已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是()
A.0 B.2 C.4 D.8
【考点】代数式求值.
【分析】首先化简﹣2a+14b+4，然后把a﹣7b=﹣2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，
∴﹣2a+14b+4=﹣2(a﹣7b)+4=﹣2×(﹣2)+4=4+4=8.
故选：D.
【点评】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
二、填空题
7.﹣2 的相反数是2 ，﹣2 的倒数是﹣ ，﹣2 的绝对值是2 .
【考点】倒数;相反数;绝对值.
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数;一个负数的绝对值是它的相反数.依此即可求解.
【解答】解：﹣2 的相反数是 2 ，﹣2 的倒数是﹣ ，﹣2 的绝对值是2 .
故答案为：2 ，﹣ ，2 .
【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质.
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数;
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
8.化简m﹣n﹣(m+n)的结果是﹣2n.
【考点】整式的加减.
【专题】计算题.
【分析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案.
【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n.
故答案为：﹣2n.
【点评】本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.
9.为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款(2600﹣18a)元.(用含有a的代数式表示)
【考点】列代数式.
【分析】首先表示出18名女生的捐款额，再用总捐款额﹣女生的捐款额=男生的捐款总额解答.
【解答】解：由题意得：18名女生共捐款18a元，
则该班男生共捐款(2600﹣18a)元.
故答案为：(2600﹣18a).
【点评】此题主要考查了列代数式，关键是表示出18名女生总捐款额.
10.已知|x﹣2|+(y+3)2=0，那么yx的值为9.
【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可.
【解答】解：x﹣2=0，y+3=0，
解得，x=2，y=﹣3，
则yx=9，
故答案为：9.
【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.
11.根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4.
【考点】代数式求值.
【专题】图表型.
【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果.
【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2<0，
若x=﹣2，得到y=2×(﹣2)2﹣4=8﹣4=4.
故答案为：4.
【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键.
12.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n.
【考点】多边形.
【专题】压轴题;规律型.
【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n2+2n.
【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n.
故答案为：n2+2n.
【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去.
三、解答题
13.计算：
(1)﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×
(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)利用乘法结合律进行计算即可;
(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.
【解答】解：(1)原式=(﹣3.1﹣2.5+9.1)×
=3.5×
=2.5;
(2)原式=﹣1+1÷ ×2
=﹣1+2×2
=﹣1+4
=3.
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.
14.化简求值：5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣ xy2)]，其中x=﹣1，y=2.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，
当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4+4=0.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
15.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m﹣(a+b﹣1)+3cd的值.
【考点】代数式求值;相反数;绝对值;倒数.
【专题】计算题.
【分析】利用相反数，倒数，绝对值定义求出a+b，cd及m的值，将各自的值代入计算即可求出值.
【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，
当m=2时，原式=4﹣(﹣1)+3=4+1+3=8;
当m=﹣2时，原式=﹣4﹣(﹣1)+3=﹣4+1+3=0.
【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
16.先化简再求值：
已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题.
【分析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
【解答】解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2(﹣2a2+3ab﹣5b2)=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，
当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×(﹣1)2=﹣10.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17.某同学把一个整式减去多项式xy﹣5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz﹣3xz﹣2xy，求原题的正确答案是多少.
【考点】整式的加减.
【分析】设该多项式为A，根据题意得出A的表达式，进而可得出结论.
【解答】解：设该多项式为A，
∵由题意得，A+(xy﹣5yz+3xz)=5yz﹣3xz﹣2xy，
∴A=(5yz﹣3xz﹣2xy)﹣(xy﹣5yz+3xz)
=5yz﹣3xz﹣2xy﹣xy+5yz﹣3xz
=10yz﹣6xz﹣3xy，
∴A﹣(xy﹣5yz+3xz)
=(10yz﹣6xz﹣3xy)﹣(xy﹣5yz+3xz)
=10yz﹣6xz﹣3xy﹣xy+5yz﹣3xz
=15yz﹣9xz﹣4xy.
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.
四、解答题
18.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b﹣c<0，
a+b<0，c﹣a>0.
(2)化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
【考点】绝对值;数轴.
【分析】(1)根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可;
(2)去掉绝对值号，然后合并同类项即可.
【解答】解：(1)由图可知，a<0，b>0，c>0且|b|<|a|<|c|，
所以，b﹣c<0，a+b<0，c﹣a>0;
故答案为：<，<，>;
(2)|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=(c﹣b)+(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b.
【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键.
19.用代数式表示如图图形阴影部分的面积.
【考点】列代数式.
【分析】根据图形可以分别得到两幅图形中阴影部分的面积，本题得以解决.
【解答】解：由图可得，
第一个图形的阴影部分的面积是： (a+b)h﹣ = ，
第二个图形的阴影部分的面积是：(a﹣2x)(b﹣x)=ab﹣ax﹣2bx+2x2，
即第一个图形的阴影部分的面积是 ，
第二个图形的阴影部分的面积是ab﹣ax﹣2bx+2x2.
【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式.
20.已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值;
(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2)，再求它的值.
【考点】整式的加减.
【分析】(1)原式去括号合并后，根据结果与x取值无关，即可确定出a与b的值;
(2)原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
=(2﹣2b) x2+(a+3)x﹣6y+7，
由结果与x取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，
解得：a=﹣3，b=1;
(2)原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2
=﹣4ab+2b2，
当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×(﹣3)×1+2×12=12+2=14.
【点评】此题考查了整式的加减及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方米.要安置这些人，大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示)
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】用人数除以每一顶帐篷的床位数，计算即可求出帐篷数;
用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积;
用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数.
【解答】解：帐篷数：2.5×107÷40=6.25×105;
这些帐篷的占地面积：6.25×105×100=6.25×107;
需要广场的个数：6.25×107÷5000=1.25×104.
【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，读懂题目信息，正确列出算式是解题的关键.
五、解答题(共1小题，满分10分)
22.(2015秋•满城县期末)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x的式子表示厨房的面积3x m2，卧室的面积(6+3x)m2.
(2)此经济适用房的总面积为(20x+6)m2.
(3)已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元?
【考点】列代数式;代数式求值.
【分析】(1)根据图示表示出厨房的长和宽，卧室的长和宽，再分别相乘即可;
(2)分别表示出每一部分的面积，再求和即可;
(3)根据“厨房面积比卫生间面积多2m2，”列出方程，求出x的值，再算出经济适用房的面积，然后求出总费用即可.
【解答】解：(1)厨房的面积：(6﹣3)x=3x(m2)，卧室的面积：3(2+x)=6+3x(m2);
(2)6×2x+3x+6+3x+2x=20x+6(m2);
(3)由题意得：3x﹣2x=2，
解得x=2，
80×(20×2+6)=3680(元)，
答：铺地砖的总费用为3680元.
【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，根据图示正确表示出各部分的面积.
六、解答题
23.(2015秋•黄岛区期末)如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm.第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律…
(1)第四个图形有16个正方形组成，周长为22cm.
(2)第n个图形有n2个正方形组成，周长为6n﹣2cm.
(3)若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成.
【考点】规律型：图形的变化类;列代数式;代数式求值.
【专题】推理填空题.
【分析】(1)将第1、2、3个图形中正方形个数写成序数的平方，周长是序数6倍与2的差，根据规律得到第4个图形中正方形个数和周长;
(2)延续(1)中规律写出第n个图形中正方形的个数和周长;
(3)若周长为58，可列方程，求出n的值，根据n的值从而求出其正方形个数;
【解答】解：(1)根据题意，知：
第一个图形：正方形有1=12个，周长为4=4+6×0;
第二个图形：正方形有：4=22个，周长为10=4+6×1;
第三个图形：正方形有：9=32个，周长为16=4+6×2;
故第四个图形：正方形有：42=16个，周长为4+6×3=22;
(2)根据以上规律，第n个图形有正方形n2个，其周长为：4+6(n﹣1)=6n﹣2;
(3)若某图形的周长为58cm，则有：6n﹣2=58，解得：n=10，
即第10个图形的周长为58cm，则第10个图形中正方形有102=100个.
故答案为：(1)16，22;(2)n2，6n﹣2.
【点评】本题主要考查图形的变化规律，将图形的变化规律转化为数字的规律是关键.
